ירוחם ברוך נולד באדרנה שבתורכיה ביום 13 במארס 1931. בהיותו כבן שנה הועלה לארץ-ישראל.
ב- 1946הצטרף לאצ"ל. לאחר שעבר אימונים, החל מדביק כרוזים ומפיץ חומר תעמולה של המחתרת בתל אביב.
נטל חלק בקרבות לשחרור יפו, ולאחר מכן הועבר לבסיס בבאר-יעקב, ומשם השתתף בהתקפות על העיר רמלה.
בעת בואה של האונייה "אלטלנה" לחוף תל-אביב נסע במכונית עם עוד חברים אל חוף תל-אביב, אך בהתקרב המכונית אל בית-דגן, נורתה עליהם אש מכיוון בניין המשטרה. כשירדו מרחוב הירקון פינת פרישמן אל חוף הים, מקום עגינת האונייה, נזרק עליהם רימון יד, ושנים מאנשי הקבוצה נפצעו. אחר כך היה ירוחם חלק מכוח האבטחה שהופקד על תחנת השידור של האצ"ל בעת שמפקד האצ"ל מנחם בגין נשא משם את נאומו על פרשת "אלטלנה".
לאחר פירוק האצ"ל חוייל ירוחם לצה"ל, וב-1949 השתחרר משירותו הצבאי הסדיר.
כחייל מילואים השתתף במלחמות ישראל הגדולות שלאחר מכן, היינו במבצע קדש (1956), במלחמת ששת הימים (1967), ובמלחמת יום הכיפורים (1973). את שירות המילואים סיים בשנת 1984 בדרגת רס"ר.
עם הקמתה של תנועת החירות הצטרף אליה והיה מפעילי סניף שכונת פלורנטין, שבה גדל.
בשנות החמישים היה מתאגרף וכדורגלן בבית"ר תל אביב, ועם קבוצת האגרוף של בית"ר תל-אביב נסע לקפריסין לתחרות בין-לאומית באגרוף.
לאחר נישואיו עבר לגור ברמת גן והמשיך בה את פעילותו בסניף תנועת החירות. אחר כך עברו לעיר חולון.
ב-1961 החל לעבוד בחברת "אגד".
ב-1983 נבחר כחבר מועצת העיר חולון מטעם הליכוד.
כיום הוא גימלאי מ"אגד", וגר בחולון.
ירוחם נשוי ללאה (לבית ישראלי), ולהם ארבעה ילדים ועשרה נכדים.